Pembangkitan Pohon Fraktal Bercabang Menggunakan Metode Iterated Function System
Abstract
The Pythagorean tree is a flat fractal composed of squares. A Pythagorean tree with two branches developed into three components is called a fractal tree. In this article, the author generates a fractal tree that has been expanded to have n branches using the Iterated Function Systems (IFS) method. The fractal tree will be caused by the IFS method using affine transformations, namely dilation, translation, and rotation on a square as the initial geometric object. The generation of a fractal tree begins with determining the basic shape of the branching. The choice of the primary form of branching will affect the body and characteristics of the resulting fractal tree. There are two primary forms of branching to produce a fractal tree that has several variations in the selection of angles: the same angle, a different angle, and a random angle.
Keywords: Affine Transformation, Fractal, Fractal Tree, Iterated Function System Method.
Abstrak
Pohon Pythagoras adalah sebuah fraktal datar yang tersusun dari bujur sangkar. Pohon Pythagoras yang memiliki dua percabangan dikembangkan menjadi tiga percabangan disebut dengan istilah pohon fraktal. Pada artikel ini, penulis membangkitkan pohon fraktal yang dikembangkan jumlah cabangnya sampai sebanyak  menggunakan metode Iterated Function Systems (IFS). Pohon fraktal dibangkitkan dengan metode IFS menggunakan transformasi affine yaitu dilatasi, translasi, dan rotasi pada persegi sebagai objek geometri awal. Pembangkitan pohon fraktal dimulai dengan menentukan bentuk dasar percabangan. Pemilihan bentuk dasar percabangan akan berpengaruh pada bentuk dan karakteristik dari pohon fraktal yang dihasilkan. Ada dua macam bentuk dasar percabangan sehingga dapat menghasilkan pohon fraktal yang memiliki beberapa variasi pemilihan sudut yakni sudut sama, sudut berbeda, dan sudut random.
Keywords
Full Text:
PDFReferences
Aggarwal, A., & Kartikeyan, M. (2010). Pythagoras tree: A fractal patch antenna for multi-frequency and ultra-wide band-width operations. Progress in Electromagnetics Research, 16, 25-35.
Cahyo, A. N., Rizali, N., & Bahari, N. (2016). Peran teknologi digital dan visual (batik) fraktal dalam perkembangan batik nusantara dan industri kreatif. Brikolase: Jurnal Kajian Teori, Praktik dan Wacana Seni Budaya Rupa, 8(2), 55-65.
Hasang, S., & Supardjo, S. (2012). Geometri fraktal dalam rancangan arsitektur. Media Matrasain, 9(2), 111-124.
Ngilawajan, D. A. (2015). Konsep geometri fraktal dalam kain tenun tanimbar. Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 9(1), 33-39.
Pourahmadazar, J., Ghobadi, C., & Nourinia, J. (2011). Novel modified Pythagorean tree fractal monopole antennas for UWB applications. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 10, 484-487.
Purnomo, K. D., Wahyuningtyas, D., & Ubaidillah, F. (2022). Pembangkitan pohon fraktal tiga cabang dengan metode iterated function system. Jurnal Ilmu Dasar, 23(1), 9-16.
Qi, H., Shiraz, M., Gani, A., Whaiduzzaman, M., & Khan, S. (2014). Sierpinski triangle based data center architecture in cloud computing. The Journal of Supercomputing, 69, 887-907.
Ramdhan, P. G., Purnomo, K. D., & Ubaidillah, F. (2021). Variasi pohon fraktal menggunakan L-systems. Majalah Ilmiah Matematika dan Statistika, 31(2), 77-92.
Sathakathulla, A. A., & Akram, M. (2012). A note on cordial, edge cordial labeling of Pythagoras tree fractal graphs. International Journal Science Engineering Research, 3(12),1-5.
Utomo, B. (2011). Fraktal dan invers fraktal. Jurnal Matematika, 2(1), 28-36.
DOI: https://doi.org/10.17509/jem.v10i2.51210
Refbacks
- There are currently no refbacks.
Copyright (c) 2022 Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.