Permasalahan Lukisan Geometri sebagai Suatu Lapangan

Farhani Farhani, Saiful Amri, Zahnur Zahnur

Abstract


Tulisan ini membahas dua masalah klasik yang sangat terkenal di dalam lukisan geometri dimana alat yang diperbolehkan hanya jangka dan mistar tanpa skala. Kedua masalah tersebut adalah membagi tiga buah sudut dan menggandakan volume kubus, yang akan dibuktikan bahwa keduanya mustahil dapat dilukis. Pembuktian dilakukan dengan menerjemahkan permasalahan geometri menjadi permasalahan aljabar. Kemudian, digunakan konsep lapangan dan ruang vektor untuk membuktikan keterlukisan masalah lukisan tersebut

Keywords


Membagi tiga sebuah sudut, Menggandakan volume kubus.

Full Text:

PDF

References


Rediske, A. C. (2018). The Trisection of an Arbitrary Angle: A Classical Geometric Solution. Journal: Journal of Advances in Mathematics, 14(02).

Kalanov, T. (2010). The modern analysis of the problem of multisecting an angle. Prespacetime Journal, 1(3).

Lützen, J. (2010). The Algebra of Geometric Impossibility: Descartes and Montucla on the Impossibility of the Duplication of the Cube and the Trisection of the Angle. Centaurus, 52(1), 4-37.

Sohrab, S. H. (2012, January). A possible solution of trisection problem. In Proceedings of the 6th WSEAS international conference on Computer Engineering and Applications, and Proceedings of the 2012 American conference on Applied Mathematics (pp. 277-285).

Martin, G.E. 1991. Geometric Constructions 2nd ed., Springer-Verlag, New York.

Porter, A. F. (1994). Duplication of the cube. Survey Review, 32(251), 303-306.

Willis, L. A. (2015). Duplication of a Cube. American Journal of Applied Mathematics, 3(6), 256-258.

Herstein, I.N. 1999. Abstract Algebra 3rd ed., John Wiley & Sons, New York.

Gallian, Joseph A. 2010. Contemporary Abstract Algebra 7th ed., Brooks/Cole,California.

Lang, Serge. 2004. Linear Algebra 3rd ed., Springer-Verlang, New York.




DOI: https://doi.org/10.17509/jem.v8i2.49084

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2022 Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.



Google Scholar Logo PNG vector in SVG, PDF, AI, CDR format