Jurnal EurekaMatika
Analisis Harga Opsi Beli Tipe Eropa dengan Metode Antithetic Variate dari Monte Carlo
Abstract
Stock options is one of the derivative products of stocks. The purpose of this study is to analyze the price of European type call options using the antithetic variate method from Monte Carlo. The data used is the daily closing price of Apple Inc shares for the period October 1, 2020 to September 30,2021. The steps taken are to determine the parameters used, calculate the stock return value, average, variance and volatility of stock returns, generally data that is normally distributed. Then simulate stock prices using the data that has been generated, calculates the payoff value, the price of the European type of call option and the standard error value. The result shows that for the Monte Carlo method, a call option price of $17,523 in the 50.000th simulation, while the antithetic variate method of Monte Carlo obtained a call option price of $17,387 in the 100th simulation. In other words, the standard error of the antithetic variate method from Monte Carlo is smaller than the Monte Carlo method with the assumption of a minimum standard error of 0,050.
Keywords: Monte Carlo Simulation, Stock Option, Variance Reduction Technique.
Abstrak
Opsi saham merupakan produk derivatif dari saham sebagai salah satu alternatif investasi. Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis harga opsi beli tipe Eropa menggunakan antithetic variate dari Monte Carlo. Data yang digunakan yaitu harga penutupan saham harian Apple Inc periode 01 Oktober 2020 sampai dengan 30 September 2021. Langkah-langkah yang dilakukan adalah menentukan parameter yang digunakan, menghitung nilai return saham, rata-rata, variansi dan volatilitas dari return saham, membangkitkan data yang berdistribusi normal. Kemudian mensimulasikan harga saham menggunakan data yang telah dibangkitkan, menghitung nilai payoff, harga opsi beli tipe Eropa dan nilai standard error. Berdasarkan hasil perhitungan dengan metode Monte Carlo, diperoleh harga opsi beli sebesar $17,523 pada simulasi ke-50.000, sedangkan metode antithetic variate dari Monte Carlo diperoleh harga opsi beli sebesar $17,387 pada simulasi ke-100. Dengan kata lain, standard error metode antithetic variate dari Monte Carlo lebih kecil dibandingkan metode Monte Carlo dengan asumsi standard error minimumnya sebesar 0,050.
Keywords
Full Text:
PDFReferences
Dewi, S., & Ramli, I. (2018). Opsi saham pada pasar modal di Indonesia (Studi pasar opsi saat pasar opsi masih berlangsung di bursa efek Indonesia). Jurnal Muara Ilmu Ekonomi dan Bisnis, 2(2), 300-312.
Fishman, G. S., & Huang, B. D. (1983). Antithetic variates revisited. Communications of the ACM, 26(11), 964-971.
Habaib, T. N., Mariani, S., & Arifudin, R. (2018). Penentuan harga opsi Asia menggunakan metode simulasi Monte Carlo dengan teknik reduksi variansi. Unnes Journal of Mathematics, 7(1), 28-37.
Han, H., & Wu, X. (2003). A fast numerical method for the Black-Scholes equation of American options. SIAM Journal on Numerical Analysis, 41(6), 2081-2095.
Irawan, W. O., Rosha, M., dan Permana, D. (2019). Penentuan harga opsi dengan model Black-Scholes menggunakan metode beda hingga Center Time Center Space (CTCS). Journal of Mathematics UNP. 4(1), 72-77.
Mooy, M. N., Rusgiyono, A., & Rahmawati, R. (2017). Penentuan harga opsi put dan call tipe Eropa terhadap saham menggunakan model black-scholes. Jurnal Gaussian, 6(3), 407-417.
Nadia, S., Sulistianingsih, E., & Imro’ah, N. (2018). Penentuan harga opsi tipe Eropa dengan metode binomial. Bimaster: Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 7(2), 127-124.
Pakpahan, K. (2003). Strategi investasi di pasar modal. The Winners, 4(2), 138-147.
Qur’ani, A. M., Kasse, I., dan Syata, I. (2020). Harga opsi call tipe Eropa menggunakan simulasi Monte Carlo dan antithetic variate. Jurnal Matematika dan Statistika serta Aplikasinya, 8(2), 7-14.
Utomo, L. L. (2000). Instrumen derivatif: Pengenalan dalam strategi manajemen risiko perusahaan. Jurnal Akuntansi dan Keuangan, 2(1), 53-68.
Wati, N. L. P. K., Dharmawan, K., & Sari, K. (2018). Perbandingan kekonvergenan metode Conditional Monte Carlo dan antithetic variate dalam menentukan harga opsi call tipe Barrier. E-Jurnal Matematika, 7(3), 271-277.
Yafiz, M. (2008). Saham dan pasar modal syariah: konsep, sejarah dan perkembangannya. Jurnal Miqot, 32(2), 232-246.
Zahroh, A. (2015). Instrumen pasar modal. Iqtishoduna: Jurnal Ekonomi Islam, 4(1), 51-65.
DOI: https://doi.org/10.17509/jem.v10i1.47673
Refbacks
- There are currently no refbacks.
Copyright (c) 2022 Mathematics Program Study, Universitas Pendidikan Indonesia
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
