Model Matematika Fluida Lapisan Tipis pada Bidang Miring

Abstract

Fluida lapisan tipis adalah fluida dengan kondisi perbandingan tinggi fluida dan panjang fluida yang sangat kecil, sehingga komponen kecepatan arah vertikal dapat diabaikan. Pada artikel ini dipaparkan sebuah model matematika fluida lapisan tipis jenis Newtonian dan non-Newtonian pada bidang miring. Model matematika ini berupa sistem persamaan diferensial parsial yang terdiri dari dua persamaan pembangun, yaitu persamaan Navier-Stokes dan persamaan kontinuitas. Dengan metode penskalaan, parameter-parameter yang berorde kecil dapat diabaikan, sehingga diperoleh persamaan yang menggambarkan  perubahan ketinggian fluida lapisan tipis. Solusi numerik diperoleh dengan metode beda hingga. Pada penelitian ini, simulasi dilakukan dengan beberapa nilai kemiringan dan jenis fluida. Hasil simulasi menunjukkan bahwa perbedaan kemiringan dan jenis fluida  menyebabkan perbedaan pada pergerakan aliran fluida.