Eksistensi Isomorphic Refinements dari Dua DC-Group yang Isomorfik

Abstract

ABSTRAK
. Misalkan G = (G; C) adalah cyclically ordered group dan
A; B adalah subgrup dari G sedemikian sehingga memenuhi beberapa
kondisi. Berdasarkan asumsi tersebut, didenisikan dekomposisi produk
leksikograk pada G dengan faktor A dan B, dinotasikan dengan G =
A B. Lebih lanjut, suatu dekomposisi produk leksikograk pada
cyclically ordered group akan memiliki renement. Misalkan G dan H
adalah dc-group yang isomork, yang dinyatakan sebagai dekomposisi
produk leksikograk berhingga dari masing-masing subgrupnya, maka
akan selalu memiliki isomorphic renements.
Kata kunci: cyclically ordered group, dc-group, homomorsma pada
cyclically ordered group, dekomposisi produk leksikograk, renements.
ABSTRACT. Let G = (G; C) be a cyclically ordered group and A; B
be subgroups of G such that some conditions are satised. Based on
these assumptions, dened a lexicographic product decomposition on G
with factors A and B, denoted by G = A B. Furthermore, a lexicographic
product decomposition of the cyclically ordered group will have
a renement. Let G and H be an isomorphic dc-group, expressed as the
nite lexicographic product decomposition of each of its subgroups, then
it will always have isomorphic renements.
Keywords
: cyclically ordered group, dc-group, homomorphism of cyclically
ordered group, lexicographic product decomposition, renements.