PRODUK SILANG TEREDUKSI DARI ALJABAR-C^* OLEH SEMIGRUP PADA AUTOMORFISMA

Abstract

ABSTRAK: Gerard. J. Murphy (1991) mendefinisikan suatu sistem dinamik  terdiri dari  aljabar- dan  semigrup dengan unsur identitas, dimana keduanya dihubungkan oleh aksi homomorfisma  oleh  pada automorfisma di . Produk silang dari sistem dinamik , yaitu  terdiri dari aljabar-  (yang selanjutnya dinotasikan dengan) dan pasangan  yang merupakan homomofisma kovarian di . Pada tulisan ini dipelajari tentang bentuk representasi isometrik reguler dari  semigrup kanselatif kanan (dengan unsur identitas) di ruang Hilbert  dan konstruksi produk silang  dari sistem dinamik , yang terdiri dari  aljabar- unital dan  semigrup kanselatif kanan dengan identitas. Kemudian dikaji sifat universal dari produk silang  sehingga melahirkan produk silang tereduksi di .

Kata Kunci: Aljabar-, Sistem Dinamik Aljabar-, Produk Silang Aljabar-, Produk Silang Tereduksi.

ABSTRACT: Gerard. J. Murphy (1991) defined a dynamical system  that contains a C*-algebra  and a semigroup with identity element  of automorphism on . The system  is a crossed product for dynamical system , that contains C*-algebra  ( it will be denoted as  and a covariant homomorphism which denoted as a pair . In this paper, we learn a regular isometric’s form of right-cancellative semigroup  (with identity element)  on Hilbert space , construction of crossed product  from a dynamical system  which contains a unital C*-algebra  and right-cancellative semigroup  (with identity element) .Moreover, we investigate the universal property of a crossed product  that forms a reduced crossed product on .

Keyword: C*-Algebra, C*-Algebra Dynamical System, C*-Algebra Crossed Product, Reduced Crossed Product.